已知f(x) g(x)都为奇函数 且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上最大值为5 求F(x)在(-∞,0)上最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:33:04

已知f(x) g(x)都为奇函数 且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上最大值为5 求F(x)在(-∞,0)上最小值
已知f(x) g(x)都为奇函数 且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上最大值为5 求F(x)在(-∞,0)上最小值

已知f(x) g(x)都为奇函数 且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上最大值为5 求F(x)在(-∞,0)上最小值
F(x)-2=af(x)+bg(x),故F(x)-2为奇函数 ,又且F(x)-2=af(x)+bg(x)在(0,+∞)上最大值为3
故F(x)-2=af(x)+bg(x)在(-∞,0)上的最小值为-3,所以F(x)在(-∞,0)上最小值为-1

F(x)-2 =afx+bgx是奇函数 且最大值为 5-2=3 因此最小值为-3 这样F(x)最小值就是
-3+2=-1

设x∈(-∞,0),则-x∈(0,+∞)。F(-x)=af(-x)+bg(-x)+2=-[af(x)+bg(x)+2]+4=-F(x)+4,所以它有最小值是-1。

已知f为奇函数,且当x 已知f(X)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(X)=x^4+3x-2,求f(X),g(X)的解析式 已知f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^4+3x-3,求f(x),g(x)的解析式、 已知函数f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=x²+x-2,则f(x)= ,g(x)= 已知x∈R,f(x)是偶函数,g(x)为奇函数且f(x)-g(x)=3x,则f(x) ,g(x)=? 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x),g(x)的解析式. 已知f(x)为奇函数,g(X)为偶函数,且f(x)+g(x)=2的x次方,求g(X),f(x)的解析式 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x) 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足2f(x)+g(x)=1/(2x+1),求f(x)和g(x) 1.已知f(x)是奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)-g(x)=1/(x+1)求f(x) g(x)2.设函数f(x)对任意X .Y都有f(x+y)=f(x)+f(y)且X>0时f(x)<0.f(1)=-1(1)求证f(x)是奇函数(2)判断f(x)的单调性并证明(3)当X在【-3,3】是f(x) 已知f是偶涵数,g为奇函数,且f+g=x4+3x-2,求f,g的解析式 已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且满足f(x)+g(x)=sinx+cosx,求f(x)、g(x)解析式 1.已知f(x),g(x)在定义域为R的奇函数,且F(x)=3f(x)+5g(x)+2 若F(a)=b,试求F(-a)=?2.若对于一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).求f(0)并证明F(x)是奇函数.若f(1)=3 .试求f(-3)的值3.已知定义域在R上的奇函数f(x) 满足F( 已知函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(X)=1/x-1.求f(x)的解析式 已知:f(x)为奇函数,g(x)为偶函数且f(x)-g(x)=x^2+2x-3,求g(x)的函数表达式. 已知f(x),g(x)定义域为R.f(x)为奇函数.g(x)为偶函数且2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1求f(x).g(x)的解析式 已知f(x)为奇函数,g(x)=f(x-2)为偶函数,且f(3)=5,则f(2007)= ,f(2008)=尽量快! 已知函数f(x)=2的x次方,且f(x)=g(x)+h(x)其中g(x)为奇函数,h(x)为偶函数