如图:已知在等腰Rt △ABC中,∠CAB=90°,以AB为边向外作等边△ABD,AE⊥BD,CD、AE交于点M .求证:DM=二分之一BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:44:25

如图:已知在等腰Rt △ABC中,∠CAB=90°,以AB为边向外作等边△ABD,AE⊥BD,CD、AE交于点M .求证:DM=二分之一BC
如图:已知在等腰Rt △ABC中,∠CAB=90°,以AB为边向外作等边△ABD,AE⊥BD,CD、AE交于点M .求证:DM=二分之一BC

如图:已知在等腰Rt △ABC中,∠CAB=90°,以AB为边向外作等边△ABD,AE⊥BD,CD、AE交于点M .求证:DM=二分之一BC
延长DA到点F,则有:∠CAF = 180°-∠DAB-∠BAC = 180°-60°-90° = 30° .
已知,AE是等边△ABD的高,可得:DE = EB = (1/2)BD = (1/2)AB .
已知,AD = AB = AC ,可得:∠ADC = ∠ACD = (1/2)∠CAF = 15° .
因为,∠DEM = 90° ,∠MDE = ∠ADB-∠ADC = 60°-15° = 45° ,
所以,△DEM是等腰直角三角形,
可得:DM = (√2)DE = (√2)·(1/2)AB = (√2)·(1/2)·(√2/2)BC = (1/2)BC .

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在等腰RT△ABC中, 如图,在等腰Rt△ABC中, 如图,已知在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠CAB,BF⊥AE,求证:AE=2BF 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,点D,E,F分别是AB,BC,CA边上的中点.求证:四边形CEDF是矩形 如图,在任意△abc中,分别以ab,ac为斜边向下作等腰Rt△abd和等腰Rt△ace 在等腰Rt△ABC中,CA=CB,∠C为90度,其中有一点P,已知PC为4,PB为2,PA为6,求∠CPB的度数? 如图,在等腰RT△ABC中,已知:角C=90°P是△ABC的一点,且PA=3,PB=1,PC=2求∠BPC的度数 如图,在RT△ABC中,∠A=90º,AB=AC,D为BC的中点.1〕如图,E,F分别如图,在RT△ABC中,∠A=90º,AB=AC,D为BC的中点. 1〕如图,E,F分别是AB,CA上的点,且BE=AF,则△DEF为等腰直角三角形.请说明理由. 2〕若EF分别 如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证:四边形EFDH是等腰梯形 如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证:四边形EFDH是等腰梯形 急,关于勾股定理的3道数学题1.如图1所示,Rt△ABC的面积为20平方厘米,在AB的同侧,分别以AB,BC,CA为直径做三个半圆,求阴影部分的面积.2.已知Rt△ABC中,∠ACB=90度,CA=CB,有一个圆心角为45度,半径长等 如图,在RT△ABC中, 如图,在Rt△ABC中, 如图1 在等腰rt三角形abc中,求赐教 如图:已知在等腰Rt △ABC中,∠CAB=90°,以AB为边向外作等边△ABD,AE⊥BD,CD、AE交于点M .求证:DM=二分之一BC 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边的点,且CA=CD,求证2∠B=∠ACD