三角形ABC中,AE平分角BAC（角B大于角C）,F为AE上一点,且FD垂直BC于D,（1）求证：角EFD=1/2（角B-角C）（2）当F在AE延长线上时,其余条件不变,则上述结论还成立么?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 14:51:42

三角形ABC中,AE平分角BAC（角B大于角C）,F为AE上一点,且FD垂直BC于D,（1）求证：角EFD=1/2（角B-角C）（2）当F在AE延长线上时,其余条件不变,则上述结论还成立么?为什么?
三角形ABC中,AE平分角BAC（角B大于角C）,F为AE上一点,且FD垂直BC于D,（1）求证：角EFD=1/2（角B-角C）
（2）当F在AE延长线上时,其余条件不变,则上述结论还成立么?为什么?

三角形ABC中,AE平分角BAC（角B大于角C）,F为AE上一点,且FD垂直BC于D,（1）求证：角EFD=1/2（角B-角C）（2）当F在AE延长线上时,其余条件不变,则上述结论还成立么?为什么?
1.利用三角形外角性质∠FED＝∠B+∠BAE＝∠B+0.5∠BAC＝∠B+0.5（180－∠B－∠C）＝90+0.5（∠B－∠C）
FD垂直BC于D,∠FDE＝90
∠EFD＝90－∠FED＝90－[90+0.5（∠B－∠C）＝0.5（∠B－∠C）
2.结论还成立.理由2中的△FED与1中的∠FED是相似的,如果没学过似,两个三角形都是直角,又有一个对顶角,所以1与2中的∠EFD是相等的

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三角形ABC中,角C-角B=90度,AE平分角BAC,求角AEC的度数 已知,如图三角形ABC中,角C大于角B,AD垂直BC于D,AE平分角BAC 三角形ABC中,AD垂直BC,AE平分角BAC,求角DAE与角B减角C的关系 三角形ABC中,AD垂直BC,AE平分角BAC交BC于点E （1）若角b 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC,试说明三角形ACE是直角三角形 已知:三角形ABC中,角ACB>角ABC,AE平分角BAC,CD垂直于AE于D,求证:角ACD>角B 在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角AVB的外角,求证：AE是角BAC外角的平分线. 如图,已知三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC求证角C=90度 在三角形ABC中,角BAC=2倍的角B,AB=2AC,AE平分角BAC,求证：角C=90度 如图,三角形ABC中,AB＞AC.AE平分角BAC,交BC于点E,CD丄AE,求证：角ACD＞角B 如图,在三角形ABC中,AE平分角BAC,角DCB=角B-角ACB.求证:三角形DCE是等腰三角形. 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AE平分角BAC(角C>角B),试说明角EAD=1/2(角C-角B) 如图在三角形ABC中,角C大于角B,AE平分角BAC,CD垂直AD于点D,求证角ACD大于角B 在三角形ABC中,角B大于角C,AD平分角BAC,AE垂直BC,垂足E,求证角DAE=1/2（B-C） 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,AE平分角BAC,角B-角C=30°求角DAE 在三角形ABC中,角BAC＝80,AD垂直BC于D,AE平分角DAC,角B＝60,求角AEC的度数急用 如图,三角形ABc中,角B=24°,角ACB=104°,AD⊥BC,AE平分角BAC,求角DAE的度数 在三角形abc中,ad垂直于d,ae平分角dac,角bac等于80度,角b等于60度；求角AEC的度数.