这个不定积分怎么做,用三角代换嘛

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:52:20

这个不定积分怎么做,用三角代换嘛
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这个不定积分怎么做,用三角代换嘛
令x=sinu,则:1-x^2=1-(sinu)^2=(cosu)^2,dx=cosudu.
∴∫[1/(1-x^2)^(3/2)]dx
=∫[1/(cosu)^3]cosudu
=∫[1/(cosu)^2]du
=tanu+C
=sinu/√[1-(sinu)^2]+C
=x/√(1-x^2)+C.
=[x/(1-x^2)]√(1-x^2)+C.