在三角形ABC中,AM/AB=1/3,AN/AC=1/4,BM与CM交于点P,且向量AB=a,向量AC=b,试确定a与b表示向量AP.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:23:26

在三角形ABC中,AM/AB=1/3,AN/AC=1/4,BM与CM交于点P,且向量AB=a,向量AC=b,试确定a与b表示向量AP.
在三角形ABC中,AM/AB=1/3,AN/AC=1/4,BM与CM交于点P,且向量AB=a,向量AC=b,试确定a与b表示向量AP.

在三角形ABC中,AM/AB=1/3,AN/AC=1/4,BM与CM交于点P,且向量AB=a,向量AC=b,试确定a与b表示向量AP.
解法一:
设BP=xBN,CP=yCM
AC+CP=AP=AB+BP
AC+y(CA+AM)=AB+x(BA+AN)
b+y(-b+1/3a)=a+x(-a+1/4b)
1-y=x/4
1-x=y/3
x=8/11
y=9/11
∴向量AP=AB+BP=a+8/11(-a+1/4b)=3/11向量a+2/11向量b
解法二、过P做辅助线:PB'平行于AC交AB于B'
PC'平行于AB交AC于C'
设AB'长度X,AC'长度Y,这个是长度.
三角形ANB中,NC':Y=NP:PB=X:BB'
三角形AMC中,MB':X=MP:PC=Y:CC'
有NC'=b/4-Y; BB'=a-X
MB'=a/3-X; CC'=b-Y
代入,求解,这个过程就不列了,应该会吧.
X=3a/11;Y=2b/11,这里用长度
所以向量AP=向量AB'+向量AC'
=3a/11+2b/11
这里用向量加

在三角形ABC中向量AM=1/3向量AB,向量AN=1/4向量AC,试用向量a和向量b表示向量AP 三角形中位线定理在三角形ABC中,AB=5,AC=3,AM平分角BAC,CM垂直AM 在三角形ABC中,AB=5,AC=3,AM平分 在三角形ABC中,AM/AB=1/3,AN/AC=1/4,BM与CM交于点P,且向量AB=a,向量AC=b,试确定a与b表示向量AP. 已知如图分别以三角形abc的边ab,ac为边,以a点为直角顶点,在三角形abc外部作等腰直角三角形abe和acd.1 探究ce与bd之间的关系2 若am为三角形abc中bc边上的中线,试证明2am=de3 若ah为三角形abc中bc边上 如图,在三角形ABC中,M是AB上一点,AM=CM,N是AC的中点,MN平行于BC.如图,在三角形ABC中,M是AB上一点,AM=CM,N是AC的中点,MN平行于BC 1 .MN垂直与AC吗?为什么 2 .三角形ABC是什么三角形 为什么 3 .MB等于BC吗? 在三角形ABC中,AM:AB=1:3,AN:AC=1:4,BN与CM相交于P,若AB向量=a向量,AC向量=b向量,求AP向量.PS, 在三角形ABC中,M是BC中点,AM=3,BC=10,则向量AB.向量AC=? 在三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证.AM>1/2(AB+AC)--BM 在三角形ABC中,AM是中线,且AB=5,AC=3,则三角形ABM与三角形ACM的周长差是_______. 在三角形ABC中,AM:AB=1:3,AN:AC=1:4,BN与CM交于点E 在三角形ABC中AC=1 AB=3,M是BC的中点,则向量CB·向量AM等于多少 在三角形ABC中AB=5,AC=3,AM平分∠BACCM⊥AM,点N为BC的中点,求MN的长 △ABC中,向量AM=1/4向量AB+m向量AC向量AM的终点M在三角形内部这道题怎么做! 若三角形ABC中,AM=1/3AB,AN=1/4AC,BN与CM交于点P,且向量AB=a,向量AC=b,用a,b表示向量AP?且P在三角形注意 P在三角形里面 在三角形ABC中,AB=9,AC=6,点M在AB上,且AM=3,在AC上确定一点N,使三角形AMN与三角形ABC相似,AN=() 如图所示在三角形ABC中,AM=1/4AB,AN=1/5AC,连接CM,BN交于点P.已知AB=向量a,AC=向量b,用向量a,b表示AP. 关于初一三角形的3题数学题.1、已知,△ABC中,周长为l,AB=5,BC:AC=3:2,求l的取值范围.2、三角形的三边,a,b,c满足a^+b^+c^=ab+bc+ca,试判定a,b,c 的关系.3、如图,在三角形ABC中,N是AC的中点,AM=MC ,三角形ABM的 在三角形ABC中,∠A=30°,AB=4,BC=3求三角形ABC的面积