如图,点E在AB上,点G在CD上,EF⊥GF于F,∠CGF=150°,∠BEF=60°试判断AB,CD的位置关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:17:37

如图,点E在AB上,点G在CD上,EF⊥GF于F,∠CGF=150°,∠BEF=60°试判断AB,CD的位置关系
如图,点E在AB上,点G在CD上,EF⊥GF于F,∠CGF=150°,∠BEF=60°
试判断AB,CD的位置关系

如图,点E在AB上,点G在CD上,EF⊥GF于F,∠CGF=150°,∠BEF=60°试判断AB,CD的位置关系
证明:
方法一:延长EF交CD于H
∵EF⊥GF
∴∠GFH=90
∵∠CGF=∠CHF+∠GFH (三角形外角性质)
∴∠CHF=∠CGF-∠GFH=150-90=60
∵∠BEF=60
∴∠CHF=∠BEF
∴AB∥CD (内错角相等,两直线平行)
方法二:过点F作FH∥CD (H在A、C之间)
∵EF⊥GF
∴∠GFE=90
∵FH∥CD
∴∠GFH+∠CGF=180
∵∠GFH=180-∠CGF=180-150=30
∴∠EFH=∠GFE-∠GFH=90-30=60
∵∠BEF=60
∴∠EFH=∠BEF
∴AB∥FH
∴AB∥CD (内错角相等,两直线平行)
数学辅导团解答了你的提问,

延长EF交CD于H
证:AB∥CD ,理由如下:
∵EF⊥GF
∴∠GFH=90
∵∠CGF=∠CHF+∠GFH (三角形外角性质)
∴∠CHF=∠CGF-∠GFH=150-90=60
∵∠BEF=60
∴∠CHF=∠BEF
∴AB∥CD (内错角相等,两直线平行)

如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,在△ABC中,CD是高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB, 如图,点E在AB上,点G在CD上,EF⊥GF于F,∠CGF=150°,∠BEF=60°试判断AB,CD的位置关系 如图在直角三角形ABC中∠ABC=90 CD⊥AB垂足为D 点E在AC上 BE交CD于点G EF⊥BE交AB于点F 若如图在直角三角形ABC中∠ABC=90 CD⊥AB垂足为D 点E在AC上 BE交CD于点G EF⊥BE交AB于点F 若AC=mBC CE=nAE(m,n为实数 如图 四边形ABCD是正方形 点E F G H分别在边AB BC CD DA上 连接EF GH (如图 四边形ABCD是正方形 点E F G H分别在边AB BC CD DA上 连接EF GH (1)如果EF=GH 求证EF垂直GH(2)如果EF垂直GH 求证EF等于GH 如图,△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,DG⊥EF于点G,求证EF=FG .如图,在三角形abc中,点d,e,f分别在bc,ab,ac上,bd=cf,be=cd,dg垂直ef于点g。如图,在三角形abc中,点d,e,f分别在bc,ab,ac上,bd=cf,be=cd,dg垂直ef于点g,eg=fg,求证ab=ac 正方形ABCD中,点E在AD上,点F在CD上,∠EBF=45°.BG⊥EF于点G.求证:AB=BG 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边BC,ab,ac上,BD=cf,BE=CD,G是EF的中点,求证 DG⊥EF 如图,在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,AB=AC,DG⊥EF于点G,求证:EG=FG 已知:如图,△ABC中,∠B=∠C,D是BC上一点,点E、F分别在AB、AC上,BD=CF,CD=BE,G为EF中点.求证DG⊥EF 如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥CB,AB=6,BC=14,AD=8,点E为AB上一点,且AE=2;点F为AD上一动点,以EF为边作菱形EFGH,且点H落在边BC上,点G在梯形ABCD内部或边CD上,设AF=X若菱形EFGH的顶点恰好在边CD上,则求出点G在CD 如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥CB,AB=6,BC=14,AD=8,点E为AB上一点,且AE=2;点F为AD上一动点,以EF为边作菱形EFGH,且点H落在边BC上,点G在梯形ABCD内部或边CD上,设AF=X若菱形EFGH的顶点恰好在边CD上,则求出点G在CD 如图,△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且BD=CF,BE=CD,G是EF的中点,求证:DG⊥EF. 如图,△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且BD=CF,BE=CD,G是EF的中点,求证:DG⊥EF. 如图,三角形abc中,ab=ac,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,且BD=CF,BE=CD,G是EF的中点,求证:DG⊥EF 如图△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,AB=AC,G是EF的中点,求证:DG⊥EF