已知函数f(x)=x平方+2,则f(x+1)=_____ ,f[f(x)]=_____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:49:17

已知函数f(x)=x平方+2,则f(x+1)=_____ ,f[f(x)]=_____
已知函数f(x)=x平方+2,则f(x+1)=_____ ,f[f(x)]=_____

已知函数f(x)=x平方+2,则f(x+1)=_____ ,f[f(x)]=_____
已知函数f(x)=x平方+2,则f(x+1)=x^2+2x+3 , f[f(x)]=x^4+4x^3+10x^2+12x+11

令t=x+1则 x=t-1 所以 f(x)= (t-1)^2 +2=t^2-2t+3 所以 f(x+1)= x^2-2x+3
令f(x)=g 即有 x^2+2=g 则 x= √(g-2) 则f(x)=[√(g-2)]^2-2=g
所以f[f(x)]=x
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