一个数a为质数,并且a+10,a+14 也都是质数,a是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:32:55

一个数a为质数,并且a+10,a+14 也都是质数,a是多少
一个数a为质数,并且a+10,a+14 也都是质数,a是多少

一个数a为质数,并且a+10,a+14 也都是质数,a是多少
∵10≡1(mod3),若A≡2(mod3),则3|A+10不可.又∵14≡2(mod3),若A≡1(mod3),则3|A+14也不可.∴只能A≡0(mod3).能被3整除且为质数的数只有3符合.

3

3

3 3+10=13 3+14=17

a,a+10,a+14与n个3相减是a,a+1,a+2,其中必有一个能为3整除,又因为是质数
所以只可能a是3

1楼是正确的。
我分析半天,认为这是唯一答案。

a=3
a+10=13
a+14=17
3;13;17都是质数