27的9次方加81的6次方加9的13次方能被37整除吗?说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 02:36:33

27的9次方加81的6次方加9的13次方能被37整除吗?说明理由.
27的9次方加81的6次方加9的13次方能被37整除吗?说明理由.

27的9次方加81的6次方加9的13次方能被37整除吗?说明理由.
27的9次方加81的6次方加9的13次方能被37整除
27^9+81^6+9^13
=(3^3)^9+(3^4)^6+(3^2)^13
=3^27+3^24+3^26
=3^24*3^3+3^24+3^24*3^2
=3^24*(27+1+9)
=3^24*37
所以27的9次方加81的6次方加9的13次方能被37整除

27^9+81^6+9^13
=3^27+3^24+3^26
=3^24(3^3+1+3^2)
=3^24*37
所以能

原式=27^9+81^6+9^13=3^27+3^24+3^26=3^24(9+1+27)=3^24×37
所以必然能被37整除

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