已知关于x的方程x^2+2(m+2)x=+m^2-5=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大16,求m的值希望大家可以给我详细一点的过程,thank you!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 21:43:01

已知关于x的方程x^2+2(m+2)x=+m^2-5=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大16,求m的值希望大家可以给我详细一点的过程,thank you!
已知关于x的方程x^2+2(m+2)x=+m^2-5=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大16,求m的值
希望大家可以给我详细一点的过程,thank you!

已知关于x的方程x^2+2(m+2)x=+m^2-5=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大16,求m的值希望大家可以给我详细一点的过程,thank you!
x^2+2(m+2)x+m^2-5=0
假设两根为X1,X2,韦达定理:
X1*X2=m^2-5 (X1*X2=c/a)
X1+X2=-2(m+2) (X1+X2=-b/a)
X1^2+X2^2-X1X2=16
(X1+X2)^2-3X1X2=16
m^2+16m+15=0
m=-1或m=-15
经检验,m=-1或m=-15时方程都有两个实数根!