已知p,q是质数,7p+q,2q+11也都是质数,则p^q+q^p=___

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:19:35

已知p,q是质数,7p+q,2q+11也都是质数,则p^q+q^p=___
已知p,q是质数,7p+q,2q+11也都是质数,则p^q+q^p=___

已知p,q是质数,7p+q,2q+11也都是质数,则p^q+q^p=___
质数中除了2之外都是奇数,那么7p+q为质数且显然大于2,又p、q为质数,那么p或q有且只有一个为2,但是若q为2,则2q+11=15不为质数,所以p为2
所以14+q和2q+11为质数,又若q不为3的倍数,则14+q和2q+11至少有一个为3的倍数与其为质数矛盾,所以q=3,于是8+9=17为此题答案

p=2,q=3
则7p+q和2q+11都是17,是质数
所以原式=2³+3²=17

已知p,q是质数,7p+q,2q+11也都是质数,则p^q+q^p=___ 已知正整数p、q都是质数,并且7p+q与pq+11也都是质数,求(p^2+q^p)*(q^2+p^q)的值 已知p,q是质数,且满足p^2-2q^2=1,求p,q的值 已知p、q都是质数,并且p*11-q*93=2003,则p*q= 已知P、Q都是质数,并且11P-93Q=2003,则P×Q=? 已知正整数p,q为质数,并且7p+q与pq+11也都是质数,计算(p的平方+p的q次方)(q的平方+p的q次方)的值!jia you o对于解答题我认为这应该要证明,说不定有2中情况呢?你说得我也想到过的! 如果正整数p,q是质数.并且7p+q与qp+11也部是质数求p. 请一位数学天才帮忙解决一道奥赛题已知正整数 p 和 q 都是质数,且 7p+q 与 pq+11 也都是质数,试求p和q的值 已知质数p,q满足p+q=1993,求1/p+1/q的值 2011全国高中数学联赛陕西省预赛第8题已知p、q都是质数,且7p+q和2q+11也都是质数.求p^q+q^p的值.答案中讨论q=3k+1,q=3k+2,为什么要这样设?以后解题的时候我又怎么知道该如何设?另外,3k+n和4k+n的关 (p+2q)(2p-q)-(p+q)(p-q) 代数 (13 7:6:37)已知质数P.q使得代数式2p+1/ q和2q-3/ p都是自然数.试求p2q的值. 关于充要条件的概念.“已知命题p和q,如果p能推出q,那么p是q的充分条件,q是p的必要条件;如果p能推出q,q也能推出p,那么p是q的充要条件,q也是p的充要条件;如果p能推出q,但q不能推出p,那么p是q p.q均为质数,2p+1/q 及2q-3/p都是自然数.求p+q 设 p,q 为质数,且 p^3+q^3+1=p^2q^2,求 (p,q) 已知p,q均为质数,且满足7p²+3q=已知p,q均为质数,且满足7p²+3q=79 p= q= 已知p,q都是正整数,方程7x 2-px+2009q=0的两个根都是质数,则p+q=_______. 一道数学题,教教我吧理由 回答后再加分1.求2000的正约数的个数,并求它的所有质因数的和2.已知正整数P.q都是质数,且7p+q与pq+11也都是质数 ,试求p的Q次方与Q的P次方的和.( 不分大小写)