(x)的4次方-4x+3 因式分解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:23:42

(x)的4次方-4x+3 因式分解
(x)的4次方-4x+3 因式分解

(x)的4次方-4x+3 因式分解
X^4-4x+3=X^4-1 -4x+4
=(x^2-1)(x^2+1)-4(x-1)
=(x^2+1)(x+1)(x-1)-4(x-1)
=(x-1)[(x^2+1)(x+1)-4]
上结果中的因式,(x^2+1)(x+1)-4再因式分解可得：
(x^2+1)(x+1)-4=x^3+x^2+x-3
=(x^3-1) + (x^2-1) + (x-1)
=(x-1)(x^2 + x +1) + (x-1)(x+1) + (x-1)
=(x-1)(x^2+2x+3)
所以,原式因式分解后的最终结果为：(x-1)(x-1)(x^2+2x+3)或[(x-1)^2] (x^2+2x+3)
若原式为一个方程,即X^4-4x+3=0,则当且仅当x=1,此方程有唯一的实根x=1.
PS：因为,分解后所得三个因式中,(x-1)(x-1)为(x-1)^2,仅有一实根,或说两根相等.
而x^2+2x+3=(x+1)^2 + 2,不可能有实根.
望能帮助读者释疑!

X(X三次方-4）+3

x^4-4x+3
=(x-1)²(x²+2x+3)
用因式定理分解

因式分解:x的4次方+x的3次方-2 因式分解 3x的4次方-243 x的3次方-x -x的4次方+x的2次方 因式分解, 因式分解4x的三次方-x 因式分解 4x的4次方-4x的3次方+x的2次方 因式分解X的4次方减X的3次方减6X?因式分解 X的4次方减X的3次方减6X 4x的4次方+x平方-3因式分解 因式分解:4x的4次方-x方-3 (x)的4次方-4x+3 因式分解 X的4次方+x的3次方+4x的平方+3x+3因式分解 x的3次方减4X 因式分解、怎么写? x的四次方+x的三次方+4x的平方+3x+3因式分解 因式分解：x的4次方-x的3次方-8x的平方+9x-9 因式分解x的4次方-16x的2次方 因式分解：x的8次方+x的4次方+1 因式分解x的m次方-x的m-4次方 x的3次方-2x的平方-x+2+x的5次方-2x的4次方因式分解 X的4次方+4的因式分解