f(x)=(2的x次方减一分之一+二分之一)* x3,求证f(x)>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:43:25

f(x)=(2的x次方减一分之一+二分之一)* x3,求证f(x)>0
f(x)=(2的x次方减一分之一+二分之一)* x3,求证f(x)>0

f(x)=(2的x次方减一分之一+二分之一)* x3,求证f(x)>0
f(x)=[1/(2^x-1)+1/2]*x^3
定义域2^x-1不等于0
所以2^x不等于1
x不等于0
若x>0
2^x>1,2^x-1>0
1/(2^x-1)>0
1/(2^x-1)+1/2>0
且x^3>0
所以f(x)>0
若x<0
0<2^x<1
-1<2^x-1<0
1/(2^x-1)<-1
1/(2^x-1)+1/2<-1/2<0
且x^3<0
所以f(x)>0
综上
f(x)>0