已知抛物线的顶点到x轴的距离为3,且与x轴两交点的横坐标分别为4,2,求该抛物线的表达式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:25:31

已知抛物线的顶点到x轴的距离为3,且与x轴两交点的横坐标分别为4,2,求该抛物线的表达式
已知抛物线的顶点到x轴的距离为3,且与x轴两交点的横坐标分别为4,2,求该抛物线的表达式

已知抛物线的顶点到x轴的距离为3,且与x轴两交点的横坐标分别为4,2,求该抛物线的表达式
二次函数一般式：y=ax²+bx+c
∵二次函数对称性,且与x轴两个交点的横坐标分别为4和2,即坐标为（4,0）（2,0）
∴顶点横坐标为（4+2）÷2=3
因为抛物线与x轴有两个交点,
(1)当a＜0,开口向下时,即顶点横坐标为（3,3）
将3个点代入二次函数一般式：
16a+4b+c=0 ①
4a+2b+c=0 ②
9a+3b+c=3 ③
解方程组：①-②得：12a+2b=0即6a+b=0
③-②得：5a-b=3
解方程组：6a+b=0
5a-b=3
得a=-3,b=18,c=-24
∴此抛物线解析式为：y=-3x²+18x-24
(2)当a＞0,开口向上时,即顶点横坐标为（3,-3）
将3个点代入二次函数一般式：
解得a=3,b=-18,c=24
∴此抛物线解析式为：y=3x²-18x+24
综上所述,抛物线解析式为：y=-3x²+18x-24 或y=3x²-18x+24

抛物线过(2.0) (4,0) 可以得到对得到对称轴为x=(4+2)/2 = 3 即顶点在 (3, ±3)
y=ax^2+bx+c;把三点代入得到方程组，可解得....
4a + 2b+c = 0
16a + 4b+c = 0
9a + 3b+c = ±3
得到:
y=±(3x^2-18x+24)

已知抛物线的顶点到x轴的距离为3,且与x轴两交点的横坐标分别为4,2,求该抛物线的表达式 已知抛物线开口向下,其顶点到x轴的距离为3,且与x轴两个交点的横坐标分别为4和2,求此抛物线的解析式抛物线其顶点到x轴的距离为3,且与x轴两个交点的横坐标分别为4和2 已知抛物线的顶点为（3,-2）,且与x轴的交点距离为4. 已知抛物线顶点（1,16）,且抛物线与x轴的两交点间的距离为8. 已知抛物线与x轴交与A（-2,0）,B（4,0）,且顶点C到x轴的距离为3,求这条抛物线的解析式用三点式求二次函数的解析式 已知抛物线开口向下,其顶点到x轴的距离为3,且与x轴两个交点的横坐标分别为4和2,求此抛物线的解析式过程 已知抛物线与x轴交与A（-2,0）,B（4,0）,且顶点C到x轴的距离为3,求这条抛物线的解析式 已知抛物线与X轴交于A(-4,0),B(2,0),顶点C到X轴的距离为3,求抛物线的解析式 已知抛物线的顶点坐标为（3,-2）,且与x轴两焦点间的距离为4,试求该抛物线的解析式. 已知抛物线的顶点坐标为（3,--2),且与x轴的两个交点距离为4,求这个抛物线的表达式? 已知抛物线 的顶点在直线 上,且这个顶点到原点的距离为根号2 ,又知抛物线与x轴两交点横坐标之积等于-1 ,求此抛物线的解析式． 抛物线y=ax^2+bx+c开口向下,顶点在直线y=x上,且图像过原点,顶点到原点的距离为3根号2,求抛物线解析式.还有一个问题：已知抛物线y=x^2+kx+k-2与x轴交于两个点的距离取最小值,求抛物线所对应的 已知抛物线与x轴交于A（-2,0）,B（4,0）,且顶点C到x轴的距离为3,求抛物线的解析式 已知抛物线与x轴交于点爱A（-2,0）,B(4,0),且顶点C到x轴的距离为3,求抛物线的函数表达式. 请写出具体过程和相关知识点. 已知抛物线与x轴交于点A（-2,0）,B（4,0）且顶点C到X轴的距离为3,求抛物线的函数表达式. 已知抛物线的对称轴为直线x=-2,顶点到x轴的距离为3,且经过点(0,-2) 已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,且它的焦点到准线x=-p／2的距离为4,求抛物线方程急```````````` 已知抛物线经过(-3,0),(1,0)两点,且顶点到x轴的距离等于2,