作业帮关于二次函数的解答题,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:52:34
关于二次函数的解答题,
关于二次函数的解答题,
关于二次函数的解答题,
解设f（x）=ax^2+bx+c
由f（0）=1
知c=1
故f（x）=ax^2+bx+1
则f（x+1）=a（x+1）^2+b（x+1）+1
=ax^2+2ax+bx+a+b+1
故由f(x+1)-f(x)=2x
即ax^2+2ax+bx+a+b+1-（ax^2+bx+1）=2x
即2ax+a+b=2x
即2a=2.a+b=0
即a=1,b=-1
故f（x）=x^2-x+1
2由x属于[1,2]
则f（x）=x^2-x+1
=（x-1/2)^2+3/4
当x=1/2时,y有最小值3/4
当x=2时,y有最大值3
故函数的值域[3/4,3]
f(x)=x^2-x+1
f(1)=1为最小值
f(2)=3为最大值
根据f（x+1)-f（x）=2x
可以推出
f（1）=1
f（2）=3
由f（0）可得c=1
上面两点带入可得
f（x）=x^2-x+1
求导f‘（x）=2x-1
令导数为0
则x=1/2
所以f（x）min=f(1/2)=3/4
f（x）max=f(2)=3
希望采纳，谢谢！