如果在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延长交AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:38:35

如果在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延长交AE
如果在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延长交AE

如果在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延长交AE
1.在直角三角形BAE中有直角三角形BGA,所以三角形BAE相似于BGA相似于 AGE
所以BG/BA=BA/BE 所以BA²=BG*BE
连接AD,由三线合一得∠BDA=90,所以有勾股定理BA²=BD²+AD²=2BD²
所以BG*BE=2BD²
2.由①得BD*2BD=BG*BE
因为BC=2BD,所以BD*BC=BG*BE
所以有相似比BD/BE=BG/BC
夹公共角EBC 所以三角形BDG相似于BEC(SAS)
所以对应角相等 即∠BGD=∠BCE=45°
所以对顶角FGE=45°
3.把直角三角形AGE拿出这个图形中,制成一个模型如图(图中有辅助线说明)
设EF=x
显然三角形AHF相似于EQF
所以AF/EF①=AH/EQ②
①=AE-EF/EF=3-X/X
因为∠FGE=FGA=45,∠EQG=AHG=90
所以有两个等腰直角三角形
所以2AH²=AG² 所以AH=(√2*AG)/2,同理QE=(√2*GE)/2
所以②AH/QE=AG/GE
由相似得AG/GE=BA/AE=2
因为①=②
所以3-X/X=2
解得EF=X=1

在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=3,M为边BC上的点,连接AM.如果三角形ABM沿直线AM翻折后,点B...在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=3,M为边BC上的点,连接AM.如果三角形ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落 在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=3,M为边BC上的点,连接AM.如果三角形ABM沿直线AM翻折后,点B...在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=3,M为边BC上的点,连接AM.如果三角形ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落 在RT直角三角形中,角c=90°,角BAC、角ABC的平分线在RT直角三角形中,角c=90°,角BAC、角ABC的平分线交于点D,DE垂直AC于F,求证四边形CEDF为正方形!在RT直角三角形ABC中,角c=90°,角BAC、角ABC的平分线 在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2角AC,求证三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形 如果在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延长交AE 在直角三角形ABC中,角c=90,BD平分角ABC于D,若AP平分角BAC交BD于P,求角APB的度数 在直角三角形△ABC中,角C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,AP平分∠BAC.求角APD的度数 在直角三角形abc中角bac=90度,m,n是bc边上两点且bm=mn=nc,如果an=3,am=4,求mn 在直角三角形ABC中,角BAC为90度,AB=AC=2,以AC为一边在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD,线段BD的长为 在直角三角形ABC中 角C=90° BD平分角ABC 交AC于点D 若AP平分角BAC交BD于点P在直角三角形ABC中 角C=90° BD平分角ABC 交AC于点D 若AP平分角BAC交BD于点P 求角APB 在直角三角形△ABC中,角C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,AP平分∠BAC.求角APD的度数!在直角三角形△ABC中,角C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,AP平分∠BAC.求角APD的度数!求你们了! 1.在直角三角形ABC中,角BAC=90度,CD是边AB上的中线,BC=5,求sin∠ACD和tan∠ACD2.在三角形ABC中∠BAC> 90°,AB=5,BC=13,AD是边BC上的高,AD=4,求CD和sinC,如果∠BAC< 90°那?3.如图,分别求∠α和∠β的正弦、余弦