作业帮【九年级数学】关于解直角三角形在△ABC中,∠C=90°,AB=18 ,tanA= 根号5除以2 , 那么不求出∠A的度数,能求出AC,BC的长和sinA吗? 请说明理由.------------------------------------------------------------------------
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:58:33
【九年级数学】关于解直角三角形在△ABC中,∠C=90°,AB=18 ,tanA= 根号5除以2 , 那么不求出∠A的度数,能求出AC,BC的长和sinA吗? 请说明理由.------------------------------------------------------------------------
【九年级数学】关于解直角三角形
在△ABC中,∠C=90°,AB=18 ,tanA= 根号5除以2 , 那么不求出∠A的度数,能求出AC,BC的长和sinA吗? 请说明理由.
----------------------------------------------------------------------------------
相关数学符号：
三角形：△
平行：‖
垂直：⊥
相似：∽
全等：≌
约等于：≈
圆：⊙
角：∠
度：°
平方：²
立方：³
圆周率：π
因为：∵
所以：∴
根号：√ （根号下的内容请用括号扩起来）
加：＋
减：-
叉乘：×
点乘：·
除：÷
如果题目中要用到上面的数学符号,无法打出来时,可从上面复制.
【请说明解题步骤,谢谢!】
----------------------------------------------------------------------------------
【九年级数学】关于解直角三角形在△ABC中,∠C=90°,AB=18 ,tanA= 根号5除以2 , 那么不求出∠A的度数,能求出AC,BC的长和sinA吗? 请说明理由.------------------------------------------------------------------------
当然
设BC=√ (5)a 那么AC=2a
勾股定理
AC^2+BC^2=AB^2
得到a=6
余下的我想就不要写了
AB=18 ;tanA=√5/2;
AC^2+BC^2=18^2;BC/AC=tanA=√5/2;
带进去
AC=12;BC=6√5;
sinA=2/3.
1+tan²A=sec²A；secA=BC/AB
求得BC=12
再由勾股定理：AC=6√ 5
sinA=BC/AB=2/3
如果你没学过1+tan²A=sec²A
可以这样解
设AC=x，BC=y
那么由题意：x²+y²=18²；tanA=y/x 一样可以求的，只是不如直接用公式方便