作业帮设函数Z=ln(x+y^2),则求全微分dz=?什么是全微分,怎么求全微分?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:50:42
设函数Z=ln(x+y^2),则求全微分dz=?什么是全微分,怎么求全微分?
设函数Z=ln(x+y^2),则求全微分dz=?
什么是全微分,怎么求全微分?
设函数Z=ln(x+y^2),则求全微分dz=?什么是全微分,怎么求全微分?
全微分的定义
函数z=f(x,y) 的两个全微分偏导数f'x(x,y),f'y(x,y)分别与自变量的增量△x,△y乘积之和
f'x(x,y)△x + f'y(x,y)△y
若该表达式与函数的全增量△z之差,
当ρ→0时,是ρ( )
的高阶无穷小,
那么该表达式称为函数z=f(x,y) 在(x,y)处(关于△x,△y)的全微分.
记作：dz=f'x(x,y)△x + f'y(x,y)△y
根据全微分的定义分别对x、y求偏导
f‘x（x,y）=(1/x+y^2)*1=1/x+y^2
f'y (x,y) =(1/x+y^2)*2y=2y/x+y^2
代入全微分表达式可得：dz=（1/x+y^2）△x+（2y/x+y^2)△y
（此题的关键在于理解全微分定义,能求Z的两个偏导）
设函数Z=ln(x+y^2),则求全微分dz=?什么是全微分,怎么求全微分?
求全微分函数Z(X,Y),已知方程 Z^2*ln（X+Z)=XY
设函数z=xy-y/x,求全微分dz=设函数,求全微分
设函数z=arctan(x/y),求全微分dz
由隐函数xz=ln(z+y^2)确定了z=z(x,y) 求全微分dz
x/z=ln(z/y) 求全微分 快
设函数z=x^2+2y^2-x分之y求全微分dz
设函数z=x/y.求全微分 dz|(2,1)
设函数z=x/y,求全微分dz|(2,1)
设函数 z= arctan z/y ,求全微分 dz
设方程x=lny/x确定函数z=z(x,y),求全微分,
设函数z=arctanx/y,求全微分dz
设二元函数z=xe^(x+y)+(x+1)㏑(1+y),求全微分dz
求全微分:u=ln(3x-2y+z)$(acontent)
设函数Z=X方y+1,求全微分DZ
设z=f(y/x)且f是可微函数,求全微分dz
设z=f（x／y）且f是可微函数,求全微分dz
设由方程x^2+y^2+z^2+4z=0确定隐函数z=z(x,y),求全微分dz