方程x=sinx解有1,3,5,7(个)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:36:06

方程x=sinx解有1,3,5,7(个)
方程x=sinx解有1,3,5,7(个)

方程x=sinx解有1,3,5,7(个)
令f(x)=x-sinx;
其导数f'(x)=1-cosx≥0,可知f(x)在定义域R上是增函数.
而f(x)的极限
lim(x→-∞)f(x)=lim(x→-∞)x-lim(x→-∞)sinx =-∞
lim(x→+∞)f(x)=lim(x→+∞)x-lim(x→+∞)sinx =+∞
那么根据零值定理,在区间(-∞,+∞)上有且只有一个值ξ,使得
f(ξ)=0.
(很明显,ξ=0)
即f(x)=0有且仅有一个解.
即方程x=sinx解有1个.

方程x=sinx解有1,3,5,7(个) 方程2sinx/x=1的解的个数为3个,为什么呀, 方程2sinx=x-3的解有几个 设函数f(x)=(sinx+cosx-|sinx-cosx|) /2 (x∈R) ,若在区间[0,M]上方程f(x)= -√3/2恰好有4个解,则实数m的取值范围是? (1)3sin²x+2sinx-1=0 (2)sinx/2-cosx/2=1 分别求这2个方程的解集! 1:方程4sin平方x+4sinx-k平方+k-2=0有实数解,求K的取值范围2:方程sinx+2|sinx|=a,x∈[0,2π),求a的条件? 若关于x的方程|2^x-a|=sinx有无数个解 则实数a的范围是? 高三设函数f(x)=(sinx+cosx-|sinx-cosx|)/2 (x∈R) ,若在区间[0,M]上方程f(x)=-√3/2恰好有4个解,则实数m的取值范围是? 方程sinx=x/10π实数解有几个 已知关于x的方程sinx-1/sinx+1=m有实数解,求m的取值范围 已知关于x的方程sinx-1/sinx+1=m有实数解,求m的取值范围》? 方程3^x=sinx,x∈[-2Π,2Π]的实数解有几个 解方程(2sinx+1)(3-sinx)=0 方程sin2x=sinx在区间(0,2派)的解有多少个 关于x的方程(3+2sinx+cosx)/(1+2sinx+3cosx)=k恒有实数解,求实数k的取值范围 解方程:sinx=cos2x正确答案如下:sinx=cos2xsinx=1-2sin²x2sin²x+sinx-1=0(2sinx-1)(sinx+1)=0sinx=-1或者sinx=1/2当sinx=-1,x=2kπ-π/2,当sinx=1/2,x=2kπ+π/6或者x=2kπ+5π/6 -----------------------------话说我先把co 2(sinx)^2+sinx=0 为什么不能这么解方程?2(sinx)^2=-sinx 2sinx=-1 为什么两边不能除以sinx?是因为sinx是方程不是自变量x的原因么?对不起!为什么 有时候x和x之间可以约掉?比如3x^2/X 这个x可以约掉么? 方程y=16+sinx/3+sinx 有2个平行切线,求他们的方程.