ln x的ln x次方的极限如题 x趋向于1+

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:13:30

ln x的ln x次方的极限如题 x趋向于1+
ln x的ln x次方的极限
如题 x趋向于1+

ln x的ln x次方的极限如题 x趋向于1+
ln x的ln x次方的极限x趋向于1+
属于“0的0次方”型未定式.
令t=lnx,t趋向于0+
首先对t的t次方 取对数,为 tlnt,再写为lnt/(1/t)
当t趋向0+时,lnt/(1/t)是“无穷比无穷”型未定式,用洛必达法则.对分子分母分别求导数,最后得到 tlnt的极限为 0 .
注意到tlnt是由 t的t次方 取对数得到的,因此原极限为 e^0 = 1

指数趋向于0且底数不为0
所以极限为 1 。

1

原式=lim n^n as n approaches 0
=1

我写字有点烂  希望能看清楚。。

5楼字比我好看点