函数f(x)=sinx+cosx在[-π/2,π/2]上的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:15:50

函数f(x)=sinx+cosx在[-π/2,π/2]上的最大值
函数f(x)=sinx+cosx在[-π/2,π/2]上的最大值

函数f(x)=sinx+cosx在[-π/2,π/2]上的最大值
f(x)=(根号2)*sin(x+π/4)
因为,-π/2《x《π/2
所以,-π/4《x+π/4《3π/4
所以,当,x=π/4 时,函数f(x)=sinx+cosx在[-π/2,π/2]上的最大值=根号2

X=π/4时
最大值为根号2

f(x)=√2sin(x+π/4);
当x=π/4,max=√2

根号2