高数 （1）∫根号下5-4x-x^2 dx (2) ∫1/(根号下4-x^2)^3 dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 08:35:09

高数 （1）∫根号下5-4x-x^2 dx (2) ∫1/(根号下4-x^2)^3 dx
高数 （1）∫根号下5-4x-x^2 dx (2) ∫1/(根号下4-x^2)^3 dx

高数 （1）∫根号下5-4x-x^2 dx (2) ∫1/(根号下4-x^2)^3 dx
1、∫ √(5-4x-x²) dx
=∫ √[9-(x+2)²] dx
令x+2=3sinu,则√[9-(x+2)²]=3cosu,dx=3cosudu
=∫ 9cos²u du
=(9/2)∫ (1+cos2u) du
=(9/2)u + (9/4)sin2u + C
=(9/2)u + (9/2)sinucosu + C
=(9/2)arcsin[(x+2)/3] + (9/2)[(x+2)/3]√[9-(x+2)²]/3 + C
=(9/2)arcsin[(x+2)/3] + (1/2)(x+2)√[9-(x+2)²] + C

2、∫ 1/√(4-x²)³ dx
令x=2sinu,则√(4-x²)³=8cos³u,dx=2cosudu
=∫ [1/(8cos³u)](2cosu) du
=(1/4)∫ sec²u du
=(1/4)tanu + C
=(1/4)x/√(4-x²) + C

【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

楼主应该过来采纳了。

高数 ∫ dx/(2+x)根号下1+x 高数 （1）∫根号下5-4x-x^2 dx (2) ∫1/(根号下4-x^2)^3 dx 高数极限问题:（(根号下2x+1）-3）/（（根号下X-2）-根号2） ∫根号下（1+16x^2）分之一dx=多少?高数积分 高数极限谢谢回答lim(根号下(2x+1)-3)/(根号下（x-2)-根号2）（x趋向40x趋向于四 高数 1/x*根号下x-1积分 高数极限问题 （(根号下2x+1）-3）/（（根号下X-2）-根号2） X趋向于4. 高数积分 x乘以根号下的（1-x）/（1+x） dx 高数 极限 limx→1 [lnx-sin（x-1）]/[三次根号下（2x-x²）-1] 高数:∫[(1/x)+(2/x^2+(2/1+根号x^2)-(4/根号1-x^2)]dx 大一高数问题：计算x趋向无穷时,根号下x+1分之根号下x+根号下x+根号下x的极限? 高数不定积分问题求解答 1/x（根号下x的平方-1） dx 如果我令x=sect那么 d高数不定积分问题求解答 1/x（根号下x的平方-1） dx如果我令x=sect那么dx= secttantdt根号下的x平方-1变成tant这样分母也是se 求导 高数 y=ln(x+根号下(1+x^2))别复制粘贴 求问一道数形结合题（高三）关于X的方程：根号下（a方-x方）+|x|=根号2,（1 当X=5时,在实数范围内没有意义的式子是A、根号下（-X）的绝对值；B、根号下（10-X）；C、根号下（2-X)；D、根号下（4X-20） 高数微积分求极限,lim x趋近1 (三次根号下x -1)/(根号下x -1) 1/根号下（5+4x-x^2）不定积分 高数lim x趋于0+ (cos根号下x)^1/x=?