arcsinx的n阶导数先求一次导,两边平方,然后求平方后式子的n-2阶导数,请问用莱布尼茨公式按照这个方法计算的具体过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:45:13

arcsinx的n阶导数先求一次导,两边平方,然后求平方后式子的n-2阶导数,请问用莱布尼茨公式按照这个方法计算的具体过程
arcsinx的n阶导数
先求一次导,两边平方,然后求平方后式子的n-2阶导数,请问用莱布尼茨公式按照这个方法计算的具体过程

arcsinx的n阶导数先求一次导,两边平方,然后求平方后式子的n-2阶导数,请问用莱布尼茨公式按照这个方法计算的具体过程
导数平方后结果为:1/(1-x^2)=1/(1-x)*(1+x);
进行裂项:=1/2*(1/1-x + 1/1+x);
然后相信你已经能看出来,问题转化为求 1/1-x 和 1/1+x 的n-2阶导数了,这个都是有规律有公式的;
如:{1/1+x}[n-2]=(-1)^n-2 * (n-2)!/(1+x)^n-1;
电脑上不好打,高数书上都有公式的~