已知函数f(x)=e^x 能否用拉格朗日中值定理求第三问 (2013•陕西)已知函数f(x)=e^x,x∈R.(Ⅰ) 若直线y=kx+1与f (x)的反函数的图象相切,求实数k的值;(Ⅱ) 设x>0,讨论曲线y=f (x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 08:48:08

已知函数f(x)=e^x 能否用拉格朗日中值定理求第三问 (2013•陕西)已知函数f(x)=e^x,x∈R.(Ⅰ) 若直线y=kx+1与f (x)的反函数的图象相切,求实数k的值;(Ⅱ) 设x>0,讨论曲线y=f (x)
已知函数f(x)=e^x 能否用拉格朗日中值定理求第三问
(2013•陕西)已知函数f(x)=e^x,x∈R.
(Ⅰ) 若直线y=kx+1与f (x)的反函数的图象相切,求实数k的值;
(Ⅱ) 设x>0,讨论曲线y=f (x) 与曲线y=mx^2(m>0)公共点的个数.
(Ⅲ) 设a<b,比较大小,并说明理由.
             能否用拉格朗日中值定理求第三问

已知函数f(x)=e^x 能否用拉格朗日中值定理求第三问 (2013•陕西)已知函数f(x)=e^x,x∈R.(Ⅰ) 若直线y=kx+1与f (x)的反函数的图象相切,求实数k的值;(Ⅱ) 设x>0,讨论曲线y=f (x)
高中就学拉格朗日了?中指定理只是分析第二个,e^x是个凸函数,一阶,二阶导恒大于0
所以[f(a)+f(b)]/2>f[(a+b)/2]
[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(c),可以判断c与(a+b)/2的大小
c大于(a+b)/2,可是上式子没办法判断.