作业帮排列组合问题怎么算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:53:05
排列组合问题怎么算
排列组合问题怎么算
排列组合问题怎么算
(1)加法原理和分类计数法
1．加法原理：做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法.
2．第一类办法的方法属于集合A1,第二类办法的方法属于集合A2,……,第n类办法的方法属于集合An,那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn.
3．分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法,互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法,都属于某一类(即分类不漏) .
(2)乘法原理和分步计数法
1．乘法原理 乘法原理：做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法.
2．合理分步的要求
任何一步的一种方法都不能完成此任务,必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同,则对应的完成此事的方法也不同.
例如C(2,25),就是表示从25个数里任意选出2个，问有几种可能。那么C(2,25)就等于（25×24）除以（2×1）。写成分数形式，2×1做分母，25×24做分子。一般是分母小一些，那就让分母往后乘，一直乘到一，分母乘了几个，分子也乘几个。最后约分