同时满足1.M属于{1,2,3,4,5}2.若a属于M,则a-6属于M的非空集合M有多少个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 16:05:02

同时满足1.M属于{1,2,3,4,5}2.若a属于M,则a-6属于M的非空集合M有多少个
同时满足1.M属于{1,2,3,4,5}2.若a属于M,则a-6属于M的非空集合M有多少个

同时满足1.M属于{1,2,3,4,5}2.若a属于M,则a-6属于M的非空集合M有多少个
先修正一下题目
同时满足:
1.M包含于{1,2,3,4,5}
2.若a∈M,则6-a∈M的非空集合M有多少个
解析:a∈M,则a-6∈M,说明1与5同时∈M,2与4同时∈M,3能够单独存在
M={1,5} {2,4} {3}
或{1,2,4,5} {1,5,3} {3,2,4}
或{1,2,3,4,5}
满足条件的M有7个.

我也觉得的你a-6写错了,应该是6-a,若是a-6那么满足条件的集合不存在
对于这个问题,求满足条件的集合,
第一个条件指定了所求的集合M是{1,2,3,4,5}的子集
第二个条件可知,M中的元素是成对{a,6-a}成对出现的,而全集{1,2,3,4,5}中满足条件的数对一共有3组 {1,5} {2,4} {3},那么满足条件的集合就有7个
这7个是怎么来的呢? 将...

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我也觉得的你a-6写错了,应该是6-a,若是a-6那么满足条件的集合不存在
对于这个问题,求满足条件的集合,
第一个条件指定了所求的集合M是{1,2,3,4,5}的子集
第二个条件可知,M中的元素是成对{a,6-a}成对出现的,而全集{1,2,3,4,5}中满足条件的数对一共有3组 {1,5} {2,4} {3},那么满足条件的集合就有7个
这7个是怎么来的呢? 将3组看作3个元素,M中至少包含其中的一个元素
我们知道n个元素构成的集合总共有2^n个子集,其中一个为空集
因此M的个数为2^3-1=7个

收起

同时满足1.M属于(包含于){1,2,3,4,5},2.若a属于M,则a-6(6-a)属于M的非空集合M有多少个
m={3},{1,5},{2,4},{1,3,5},{2,3,4},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5}共7个

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