作业帮有道数学题不会,请大家帮忙解答一下.三角形ABC中,AB等于AC等于13,BC等于10,D是AB的中点,过D做DE垂直于AC于点E,则DE的长是多少? 1垂直于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:53:05
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有道数学题不会,请大家帮忙解答一下.
三角形ABC中,AB等于AC等于13,BC等于10,D是AB的中点,过D做DE垂直于AC于点E,则DE的长是多少? 1垂直于
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过D作DF平行BC,交AC于F
三角形ABC中,BC边上的高的平方为13平方-5平方,高为12,面积为60
三角形ADF面积为60/4＝15
即AF*DE＝15*2＝30
AF＝13/2＝6.5
DE＝60/13
过点A作AF⊥BC，由AB=AC=13，BC=10.
∴BF=½BC=5
∴AD=√﹙AB²-BF²﹚=12
∴S△ABC=½BC·AD=60
∵D是AB的中点
∴S△ADC=½S△ABC=30=½DE·AC
∴DE=60/13
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