线性代数 向量组等价证明题设有向量组I:α1=(1,2,1),α2=(2,3,3,),α3=(3,7,1)及向量组II:β1=(3,1,4),β2=(5,2,1),β3=(1,1,-6)证明向量组I等价向量组II

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:54:10

线性代数 向量组等价证明题设有向量组I:α1=(1,2,1),α2=(2,3,3,),α3=(3,7,1)及向量组II:β1=(3,1,4),β2=(5,2,1),β3=(1,1,-6)证明向量组I等价向量组II
线性代数 向量组等价证明题
设有向量组I:α1=(1,2,1),α2=(2,3,3,),α3=(3,7,1)及向量组II:β1=(3,1,4),β2=(5,2,1),β3=(1,1,-6)证明向量组I等价向量组II

线性代数 向量组等价证明题设有向量组I:α1=(1,2,1),α2=(2,3,3,),α3=(3,7,1)及向量组II:β1=(3,1,4),β2=(5,2,1),β3=(1,1,-6)证明向量组I等价向量组II
|α1,α2,α3|
=|1 2 3|
|2 3 7|
|1 3 1|
=3+18+14-(9+21+4)
=1≠0
Rank(向量组I) =3
|β1,β2,β3|
=|3 5 1|
|1 2 1|
|4 1 -6|
=-36+1+20-(8+3-30)
≠0
Rank(向量组II) =3
=>向量组I等价向量组II