作业帮5个囚犯,100颗豆子,囚犯如何分配5个囚犯,分别按1～5号顺序在装有100颗绿豆的一条麻袋内抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得数量最多和最少的人将被处死,抓的数量相同的人也将被处死.而且,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 13:50:02
5个囚犯,100颗豆子,囚犯如何分配5个囚犯,分别按1～5号顺序在装有100颗绿豆的一条麻袋内抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得数量最多和最少的人将被处死,抓的数量相同的人也将被处死.而且,
5个囚犯,100颗豆子,囚犯如何分配
5个囚犯,分别按1～5号顺序在装有100颗绿豆的一条麻袋内抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得数量最多和最少的人将被处死,抓的数量相同的人也将被处死.而且,他们之间不能交流,但在抓的时候,可以摸出剩下的豆子数.
问：如果你是第一个人,你抓多少颗?
提示：
1.他们都是很聪明的人
2.他们的原则是先求保命
3.100颗不必都分完
不要从网上摘答案,因为那些答案都是错误的,不符合“抓的数量相同的人也将被处死”这一原则
5个囚犯,100颗豆子,囚犯如何分配5个囚犯,分别按1～5号顺序在装有100颗绿豆的一条麻袋内抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得数量最多和最少的人将被处死,抓的数量相同的人也将被处死.而且,
如果他们都是一样的聪明的话,没有一个能活下来,最终结果是全部被处死了!分析如下：设定囚犯代号分别为A B C D E.
首先,假设A选择20个以上的豆子（比如21个）,既然大家都一样聪明,那么B,C,D肯定选择20个,留给E的豆子最多只有19个,结果：A和E肯定被处死.既然大家都没那么高尚,A肯定不会使这种情况发生.
其次,假设A选择m个豆子（小于20）,那么B选择豆子数为m-1,m和m+1三种情况（因为一旦B的豆子数与A豆子数的差值绝对值大于2,C取二者的平均值肯定落于二者之间,D取前三者的平均值也得以保命,E取前四者的平均值也得以保命）.先讨论B选择m的情况,那么C、D、E只能依次取前几者的平均数保命,结果大家都取了相同数目的豆子,全部处死.如果B选择m-1,C取二者平均值(m-0.5）,因为没有半颗豆子,所以也只能是m-1和m,也就是要么跟A一样,要么跟B一样,同理D和E能选择的数目也只有m-1和m,最后只有两组,全部被处死.B选择m+1的情况与m-1一样,还是全部被处死.
最后,假设A选择豆子数为20个,那么剩下四个人分80个豆子,跟5个人分100个豆子情况基本一样.还是全部被处死.
最终结论：囚犯是斗不过狱警的!