已知在△ABC中,a=5,b=7,c=8求△ABC中最大角和最小角的和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:18:09

已知在△ABC中,a=5,b=7,c=8求△ABC中最大角和最小角的和
已知在△ABC中,a=5,b=7,c=8求△ABC中最大角和最小角的和

已知在△ABC中,a=5,b=7,c=8求△ABC中最大角和最小角的和
首先,三角形大角对大边,故△ABC中最大角和最小角的和为(∠A+∠C)
其次,根据余弦定理:cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=1/2,故角∠B=60°,则
∠A+∠C=180°-∠B=120°.