作业帮已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=|a-b|,求|a-b|.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:11:58
已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=|a-b|,求|a-b|.
已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=|a-b|,求|a-b|.
已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=|a-b|,求|a-b|.
解一：|a+b|=|a-b|（基础好的话）可以直接得出向量a垂直于向量b,那么|a-b| 就根据勾股定理得出10.
解二：对|a+b|=|a-b|两边同时平方,因为两边都是数,得出4ab=0,(那么说明向量a垂直于向量b,)那么|a-b| 平方就得出a^2+b^2-2ab=36+64+0=100,开根号就得出10.
|a+b|=|a-b|两边平方得ab=0说明向量a和b垂直 |a-b|=根号下（6方+8方）=10
两边平方，a^2+2ab+b^2=a^2-2ab+b^2
4ab=0
所以ab=0
(a-b)^2=100
|a-b|=10
话图分析 得出结论 a垂直于b
根据勾股定理 有斜边长10 就是你要的答案。
由|a+b|=|a-b|可设a，b夹角为x
则
a^2+2cos(180-x)+b^2=a^2+2cosx+b^2
可得
cos(180-x)=cosx
x=90+n×180
a垂直于b
|a+b|=|a-b|=10
10
|a+b|=|a-b|，说明a垂直b
|a-b|=|a+b|=根号（6^2+8^2)=10
已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=|a-b|,求|a-b|.
已知|a|=6 |b|=8,且|a+b|= |a-b| 求|a-b|
已知|a|=6 |b|=8,且|a+b|= |a-b| 求|a-b|
已知向量a=6 向量b=8且a+b=a-b 求a-b
已知a+b=8,且a²-b²=48,则a-3b
已知A：B=3:1,且A+b =8,求a-b的值
已知|a|=7,|b|=8,且a,b异号,求a+b的值.
已知|a|=6,|b|=3,且a>b,试求-a-b的值.
已知a、b为有理数,且/a-8/+/b+5/=0,求a+b
已知a平方+b平方=6ab,且a
已知a,b为整数,且ab=6,a
已知|a|=3,|b|=2,且a-b
已知,且A=B,求实数a,b ;
已知,|a-2014|-|b+3|=0,且a+b
已知|a-2014|-|b+3|=0,且a+b
已知｜a｜=8,｜b｜=2,且｜a-b｜=b-a,求a和b的值.
已知|a|=8,|b|=3,且|a-b|=b-a,求a+b的值
已知/a/=8,/b/=2,且/a-b/=b-a,求a和b的值.