已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于求半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积.我要最最清楚易懂的解答过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 04:07:48

已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于求半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积.我要最最清楚易懂的解答过程
已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于求半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积.
我要最最清楚易懂的解答过程

已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于求半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积.我要最最清楚易懂的解答过程
根据题意,三棱锥O-ABC是正三棱锥.
记正三棱锥O-ABC底面△ABC中心（即球心O到截面ABC的垂足）为P,则
PA=PB=PC,∠PAB=∠PBA=30度,P到AB的距离为PA的一半
PA的平方=(PA/2)的平方+(AB/2)的平方
PA的平方=3 (平方厘米)
PA的平方+OP的平方=半径的平方
半径R=2 (厘米)
球的体积 V=4/3*派*R立方=4/3*派*8=32/3*派 (立方厘米)≈33.5104 (立方厘米)
球的表面积S=4*派*R平方=16派 (平方厘米)≈50.2656 (平方厘米)

如图,已知过球面上三点A.B.C的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3,求球的体积. 已知过球面上三点A,B,C的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=18cm,BC=24cm,AC=30cm,求球的体积和表面积. 已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半,已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半,且AC=BC=6,AB=4,则球的半径等于?球的表面积等于? 已知过球面上三点A ,B,C的截面到球心的距离等于球半径的一半,且AC=BC=6,AB=4,求球面面积与球的体积【高 已知过球面上三点a.b.c的截面到球心的距离等于球半径的一半,且AB＝AC＝BC＝1,球面积是多少, 已知过球面上的三点A'B'C的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积? 已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球心到截面ABC的距离是 已知过球面上三点A,B,C的截面与球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3,求球的 已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半,且AC＝BC=6,AB=4,求球的表面积与球的体积 已知过球面上三点A,B,C的截面到球心的距离等于球半径的一半,且AC=BC=6,AB=4,则球的半径等于 过球面上三点A、B、C的截面和球心距离等于球半径的一半,并且AB=BC=CA=2,则球面面积是? 已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于求半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积.我要最最清楚易懂的解答过程 已知过球面上三点A,B,C的截面和球心距离等于球的半径的一半,且AB=BC=CA=2则球面的面积为?64/9×派为什么,请详细回答, 已知过球面上三点A、B、C的截面和球心距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是? 已知球o的球面上三点A.B.C满足AB＝6 AC＝8 BC＝10 且球心o到平面ABC的距离为根号已知球o的球面上三点A.B.C满足AB＝6 AC＝8 BC＝10 且球心o到平面ABC的距离为根号11,求球o的体积 已知过球面上A、B、C三点的截面到球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积和体积分别是多少? 已知过球面三点A.B.C的截面到球心距离等于球半径的一半,且AC=BC=AB=6,则球的表面积为?我光要答案,一定要对! 已知球面上三点A.B、C,AB=3,BC=4,AC=5,球半径为6.5,求球心O到平面ABC的距离