100~500所有7的倍数之和 悬赏分50分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 15:34:17

100~500所有7的倍数之和 悬赏分50分
100~500所有7的倍数之和 悬赏分50分

100~500所有7的倍数之和 悬赏分50分
100-500之间7的倍数最小是105(15*7),最大是497(71*7)
所以在这个范围内所有7的倍数之和就是
15*7+16*7+……+70*7+71*7=(15+16+……+70+71)*7=
(15+71)*(71-15+1)/2*7=17157

这是一个等差数列求和问题
该数列是105 112。。。497项数为57项
和为(105+497)*57/2=17157

100/7=14…2,即100内有14个数是7的倍数,同理500内有71个数是7的倍数。故求和S=(7*1+7*2+7*3+…+7*70+7*71)-(7*1+7*2+7*3+…7*13+7*14)=7*(15+16+…+71)=34314