已知a分之1+b分之1=a+b分之4,求a分之b+b分之a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:43:20

已知a分之1+b分之1=a+b分之4,求a分之b+b分之a的值.
已知a分之1+b分之1=a+b分之4,求a分之b+b分之a的值.

已知a分之1+b分之1=a+b分之4,求a分之b+b分之a的值.
1/a+1/b=4/(a+b)
两边同乘以(a+b),则有:
(a+b)/a+(a+b)/b=4
约分可得:b/a+a/b=4-2=2

1/a+1/b=4/(a+b)
(a+b)/ab=4/(a+b)
(a+b)^2=4ab
b/a+a/b
=b^2/ab+a^2/ab
=(a^2+b^2)/ab
=[(a+b)^2-2ab]/ab
=(a+b)^2/ab-2ab/ab
=(a+b)^2/ab-2
=4ab/ab-2
=4-2
=2