用部分积分法求下列不定积分:∫arctan（√x）dx ,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 17:44:50

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用部分积分法求下列不定积分:∫arctan（√x）dx ,
∫arctan√x dx
令√x=t,x=t^2,dx=dt^2
所以
原式=∫arctantdt^2
=t^2*arctant-∫t^2/(1+t^2)dt
=t^2*arctant-∫(t^2+1-1)/(1+t^2)dt
=t^2*arctant-t+arctant+c
=xarctan√x-√x+arctan√x+c

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