线性代数的2道行列式问题,第2个问题按定义算就是a1*a2*a3*a4-b1*b2*b3*b4是这样的吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:12:51

线性代数的2道行列式问题,第2个问题按定义算就是a1*a2*a3*a4-b1*b2*b3*b4是这样的吗?
线性代数的2道行列式问题,
第2个问题按定义算就是a1*a2*a3*a4-b1*b2*b3*b4是这样的吗?

线性代数的2道行列式问题,第2个问题按定义算就是a1*a2*a3*a4-b1*b2*b3*b4是这样的吗?
第一问直接展开就可以,计算量有点大,找出复合x^2的式子.求其系数和,结果是 - 11..
第二问,用定义可以的做出来.但如果先把第一行和第四行换下,再第一列和第四列换下,最后用矩阵块计算,可以减少计算量.结果是(a1a4-b1b4)*(a3b2-a2b3).

1. 这个题一般让求 x^3 的系数. 求 x^2 的系数, 若没学按行列展开定理可就麻烦了
结果是 - 11.
2. 按定义, 结果应该是
a1a2a3a4 - a1b2b3a4 - b1a2a3b4 + b1b2b3b4

第二问按定义计算 结果是 a1*a2*a3*a4 -a1b2b3b4 - b1a2a3b4 + b1*b2*b3*b4