作业帮9999×10001-9996×10002=1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+.+（1+2+3+4+.+98+99）=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:33:46
9999×10001-9996×10002=1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+.+（1+2+3+4+.+98+99）=
9999×10001-9996×10002=
1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+.+（1+2+3+4+.+98+99）=
9999×10001-9996×10002=1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+.+（1+2+3+4+.+98+99）=
楼主我打得有点杂乱,你可以抄写在纸上再看
9999×10001-9996×10002
=(9996+3)×10001-9996×(10001+1)
=9996×10001+3×10001-996×10001-9996
=30003-9996
=20007
先补充个公式：1²+2²+3²+……+n²=n×(n+1)×(2n+1)÷6
1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+……+(1+2+3+4+……+99)
=(1+1)×1÷2+(1+2)×2÷2+(1+3)×3÷2+(1+4)×4÷2+……+(1+99)×99÷2
=[(1+1²)+(2+2²)+(3+3²)+(4+4²)+……+(99+99²)]÷2
=[(1+2+3+4+……+99)+(1²+2²+3²+4²+……+99²)]÷2
=[(1+99)×99÷2+99×(1+99)×(2×99+1)÷6]÷2
=(100×99÷2+99×100×199÷6)÷2
=166650
第一题：告诉你N的平方等于（n+1)（n-1)+1的平方 N的平方等于（N+2)（N-2）-2的平方即4
9999*10001=10000*10000-1
9996*10002=9998*10002-2*10002=10000*10000-4-20004
所以=100万-1-100万+4+20004=20007
第二题：1+2+3。。99=...
全部展开
第一题：告诉你N的平方等于（n+1)（n-1)+1的平方 N的平方等于（N+2)（N-2）-2的平方即4
9999*10001=10000*10000-1
9996*10002=9998*10002-2*10002=10000*10000-4-20004
所以=100万-1-100万+4+20004=20007
第二题：1+2+3。。99=(1+99)*99/2=4950 1+。。98=4851 1+。。。97=4753 1+。。。50=1275 第一项加最后一项4951 第2项加倒数2项 4851+3=4854 3。。。 4753+6=4759
4。。。4656+10=4666 1275*2=2550 我肯定能算不来 不过不算了
告诉你，第一题最好的办法是用计算器，第二题最好的办法是用excel，答案是166650，先拉第一行1到99 然后第二行B1=A1 B2=A2+B1 再拉到底 点sum就出来了 是166650
收起
楼上的正解！