作业帮有关等差数列的数学题已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=(3n+2)/(2n+1),则a7/b5=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:28:16
有关等差数列的数学题已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=(3n+2)/(2n+1),则a7/b5=?
有关等差数列的数学题
已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=(3n+2)/(2n+1),则a7/b5=?
有关等差数列的数学题已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=(3n+2)/(2n+1),则a7/b5=?
由等差数列的性质 Sn=na1+n(n-1)d/2=dn2/2+(a1-d/2)n=An2+Bn
即A=d/2 B=a1-d/2
同样地 Tn=nb1+n(n-1)p/2=pn2/2+(b1-p/2)n=Cn2+Dn 这里以p代替d
即C=p/2 D=b1-p/2
Sn/Tn=(An2+Bn)/(Cn2+Dn)=(An+B)/(Cn+D)=(3n+2)/(2n+1)
令A=3 B=2 C=2 D=1
代入上面式子得a1=5 d=6 b1=3 p=4
a7=a1+6d=41 b5=b1+4p=19 所以a7/b5=41/19
设：Sn=n(3n＋2)，Tn=n(2n＋1)，【等差数列的前n项和是关于n的二次函数且常数项为0】
则：an=6n－1，bn=4n－1
则：a7/b5=41/19
设sn=(3n+2)k
tn=(2n+1)k
k不等于0
a7=s7-s6=3k
b5=t5-t4=2k
答案为3/2
S_n/T_n =((n(a_1+a_n))/2)/((n(b_1+b_n))/2)=((a_1+a_n))/((b_1+b_n))=(3n+2)/(2n+1) S_13/T_10 =((a_1+a_13))/((b_1+b_10))=(2a_7)/(2b_5 )=(3n+2)/(2n+1)=41/21
题目写对了吗，我感觉只能求出a7/b7或a5/b5呢
S13/T13=(3×13+2）/（2×13+1）=41/27
又S13=13(a1+a13）/2=13×2a7/2=13a7
T13=13(b1+b13）/2=13×2b7/2=13b7
∴S13/T13=a7/b7=41/27