已知数列an是等差数列 a1=2,a1+a2+a3=12求数列an的通项公式及前n项和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:33:16

已知数列an是等差数列 a1=2,a1+a2+a3=12求数列an的通项公式及前n项和
已知数列an是等差数列 a1=2,a1+a2+a3=12求数列an的通项公式及前n项和

已知数列an是等差数列 a1=2,a1+a2+a3=12求数列an的通项公式及前n项和
an=a1+(n-1)d,故有：
a1+a2+a3=a1+(a1+d)+(a1+2d)=3*2+3d=12
解得,d=2,而a1=2
故：通项an=a1+(n-1)d=2+2（n-1）=2n
Sn=na1+n*(n-1)d/2=2n+n*(n-1)=n^2+n

要知道，这类求等差数列的Sn的题，只要能够解出a1和d就能得出答案了
第一步：求d（因为a1已知）
∵a1+a2+a3=12，又有a1+a3=2a2
∴a1+a2+a3=3a2=3(a1+d)=12
又因为a1=2所以d=2
那么an=a1+（n-1)d=2n
Sn=(a1+an)n/2=n²+n

a2=a1+d,a3=a1+2d ,带入a1+a2+a3=12，得3a1+3d=12的公差为2
an=2+2(n-1)=2n
sn=n(a1+an)/2=(2+2n)n/2=(n+1)n

等差
a1+a3=2a2
则3a2=12
a2=4
d=2
an=2n
Sn=(2+2n)*n/2
Sn=n*n+n

已知数列an是等差数列,首项a1 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,求数列{an}的通向公式 已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列 已知数列{an}是等差数列,an=4n-2,求首项a1和公差d 数列：已知等差数列{an}的首相a1 已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3+=12,求证数列{bn}是等比数列令bn=3的an次方 已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求证,数列{bn}是等比数列 已知数列an是等差数列 a1=2,a1+a2+a3=12求数列an的通项公式及前n项和 已知数列{An}为等差数列,且A1=2,A1+A2+A3=12.令Bn＝3^(An),求证：数列{Bn}是等比数列 已知数列｛an｝满足2an/an+2=an+1(n属于正整数）,a1=1/1006.求证：数列｛1/an｝是等差数列,并求通项an 已知:bn=(a1+2a2+...+nan)/(1+2+...+n),数列an成等差数列的充要条件是bn也是等差数列. 等差数列的证明问题已知数列{an}的前n项和Sn=n(a1+an)/2，求证数列{an}是等差数列。 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an次方}...已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an 已知数列an满足:an+1-2an=2^n+1,且a1=2 (1)证明{an/2^n}是等差数列 (2)求数列an的 已知数列an满足a1=3,An+1=2An+2^n (1)求证数列[An/2^n]是等差数列 (2)求an通项公式 设数列an是等差数列,a1 设数列an是等差数列,a1 已知数列｛｝是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,求数列｛An｝的通项公式及前n项和Sn