如果整系数二次方程ax^2+bx+c=0存在有理根,那么a、b、c至少有一个是偶数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:41:17

如果整系数二次方程ax^2+bx+c=0存在有理根,那么a、b、c至少有一个是偶数.
如果整系数二次方程ax^2+bx+c=0存在有理根,那么a、b、c至少有一个是偶数.

如果整系数二次方程ax^2+bx+c=0存在有理根,那么a、b、c至少有一个是偶数.
假设a、b、c全为奇数
△=√(b2-4ac)>=0有:
x=[-b+-+√(b2-4ac)]/2a
存在有理根即:√(b2-4ac)为有理数n
b2-4ac=n2
(b-n)(b+n)=4ac
若n为偶数,(b-n)(b+n)=奇数×奇数=奇数≠4ac
所以n只能为奇数,b-n为偶数b+n为偶数
(b-n)(b+n)=偶数×偶数=2a×2c (a

如果整系数二次方程ax^2+bx+c=0存在有理根,那么a、b、c至少有一个是偶数. 已知一元二次方程ax^2+bx+c=0的系数满足ac vb 一元二次方程 输入一元二次方程 ax^2+bx+c=0的系数a、b、c、计算并输出一元二次方程的两个根、x1、x2 求一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数的和的问题如果关于x的一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数的和等于3,求a的值并解这个方程.请问:这里的”系数和”是否包括常项?即ax^2+bx+c=0中系数 用反证法证明:如果整系数二次方程ax^2+bx +c=0有有理数根,那么a,b,c至少有一个是偶数一定要用反证法哦, 如果a-b+c=0,那么二次方程ax^2+bx+c的两根是 b^2-4ac>0是实系数二次方程ax^2+bx+c=0有实根的什么条件 实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的一个根为2-i,则b/a= 一元双二次方程(ax^4+bx^2+c=0,a不等于0)中的系数在什么情况下无解? 已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的系数满足ac 求助:vf编程 输入一元二次方程的系数a,b,c的值,编程求解一元二次方程ax^(2)+bx+c=0 系数为矢量的一元二次方程求根公式ax^2 + bx + c = 0 当系数 a b c 都是向量,x的解怎么求? 实系数一元二次方程的系数概念 ax^2+bx+c=0 请问abc都要是实数嘛?特别是c,也一定要是实数嘛? 证明:整系数一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有有理数根,那么abc中至少有一个是偶数 用vb做:输入一元二次方程ax^2+bx+c=0的系数abc,计算并输出一元二次方程的两个根x1,x2 一元二次方程ax^2+bx+c=0求根公式 已知一元二次方程ax²+bx+c=0的系数满足ax就没人回、会吗、、? 例如:设△为关于x的整系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式.设△为关于x的整系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式。(1)4,5,6,7,8五个数中,哪几个能作为△的值?分别写出1个相应的一元二次方