已知数列前n项和Sn=2^n-1,则则此数列奇数项的前n项和为多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 08:03:45

已知数列前n项和Sn=2^n-1,则则此数列奇数项的前n项和为多少
已知数列前n项和Sn=2^n-1,则则此数列奇数项的前n项和为多少

已知数列前n项和Sn=2^n-1,则则此数列奇数项的前n项和为多少
我来试试吧...
设通项为an
Sn - Sn-1=an=2^(n-1) (n≥2)
又S1=a1=1符合条件,故an=2^(n-1) (n∈N*)
于是奇数项的前n项和N
N=a1+a3+...+a2n-1=1+2^2+2^4+...+2^(2n-2)
=1+4+4^2+...+4^(n-1)=1/3(4^n -1)

Sn=2^n-1
Sn-1=2^(n-1)-1~~~(n大于等于2)
所以 an=2^(n-1)~~~~(n大于等于2)
a1=2-1=1
当n等于1时成立
所以an=2^(n-1)
求奇数项 n=2k-1 所以令a1,a3,a5``````为bn
bn=2^(2n-2)=4^(n-1)
Sn=4^0+4^1+``````+4^(n-1)
=(1-4^n)/-3
=(4^n-1)/3

答案见如图

已知数列前n项和Sn=2^n-1,则则此数列奇数项的前n项和为多少已知数列{an}的前n项和Sn=(2的n次方)-1,则此数列的奇数项的前n项和Tn 已知数列的前n项的和sn=2的n次-1则此数列的奇数项的前n项和是已知某数列的前n项和sn=2^n-1 则此数列的奇数项的前n项的和是已知数列前n项的和sn=(2＾n)-1,则此数列奇数项的前n项的和是一道关于等比数列的数学题已知数列前n项和Sn=2^n-1,则此数列奇数项的前n项和是? 已知数列前n项的和Sn=2n次方- 1,则此数列奇数项的前n项的和是多少? 已知数列前n项的Sn=2*n-1,则此数列的奇数的前n项的和是--- 已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+1,则a1=? 已知数列{an}的前n项和Sn=2的n此方-1,求此数列奇数项的前n项和已知数列｛an｝的通项公式为an=n/2^n,则此数列的前n项和Sn= 数列计算题已知数列an的前n项和Sn=10∧n+2,则此数列的通向公式为已知数列前n项和为Sn=2的n次方减1,则此数列奇数项组成的数列的前n项和是? 已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2^n-1,则a8= 已知数列的前n项和Sn=2^n-1,则lim(an+2)/Sn 已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 已知数列{an}中,an=n(2的n次方-1),其前n项和为Sn,则Sn+1/2n(n+1)等于? 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于