已知菱形ABCD的边长为2,∠A=30°,则该菱形内的点到菱形的顶点A,B的距离均不小于1的概率是 A.π/4 B.1－已知菱形ABCD的边长为2,∠A=30°,则该菱形内的点到菱形的顶点A,B的距离均不小于1的概率是A.π

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:30:03

已知菱形ABCD的边长为2,∠A=30°,则该菱形内的点到菱形的顶点A,B的距离均不小于1的概率是 A.π/4 B.1－已知菱形ABCD的边长为2,∠A=30°,则该菱形内的点到菱形的顶点A,B的距离均不小于1的概率是A.π
已知菱形ABCD的边长为2,∠A=30°,则该菱形内的点到菱形的顶点A,B的距离均不小于1的概率是 A.π/4 B.1－
已知菱形ABCD的边长为2,∠A=30°,则该菱形内的点到菱形的顶点A,B的距离均不小于1的概率是
A.π/4 B.1－π/4 C.1－π/12 D,1－5π/12

已知菱形ABCD的边长为2,∠A=30°,则该菱形内的点到菱形的顶点A,B的距离均不小于1的概率是 A.π/4 B.1－已知菱形ABCD的边长为2,∠A=30°,则该菱形内的点到菱形的顶点A,B的距离均不小于1的概率是A.π
请楼主作辅助线：连接AC 连接BD 设AC于BD交点为O 作OE垂直AB于E
以A为中心点作半径为1的圆A,以B为中心点作半径为1的圆B
∵∠OAB=∠BAD÷2=15°
∴AO=ABcos15°
又∵OE=AOsin15°
∴OE=ABsin15°cos15°=2sin15°cos15°=sin30°=1/2
∴菱形面积 S（菱形）=4×AB×OE÷2=2
又可看出圆A与圆B没有公共面积,且在菱形内的面积和为半径为1的半个圆
∴圆在菱形内的面积 S（圆）= πR²/2=π/2
所以概率 x = （2-π/2）/2 =1-π/4
选B

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这样的点是无数的，所以，求点的概率，也就是求点构成面的概率，把所有符合条件的点所构成的面得面积比上整个菱形的面积，就是所要求的概率。
要符合到A,B两点的距离都不大于1，那么，以A,B两点做两个半径为1的圆，菱形不在两个圆内的区域就是所要求的的点的区域。
作图。根据题意，菱形边长为2，所以，圆A与圆B将相切于AB的中点，同时B将与DC相切。
因为∠A=30°，所以∠B=150°。所以圆A与菱形共同的区域面积为π/12，圆B与菱形共同的区域面积为5π/12。因为圆A与圆B相切，并不相交，所以不符合要求的点的面积为A+B=π/2。
我们可以很简单的求出菱形的面积为2，那么符合要求的点的面积就是2-π/2。
那么，所要求的概率就是（2-π/2）/2=1-π/4，所以选择答案B。

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已知菱形ABCD的边长为2,∠A=30°,则该菱形内的点到菱形的顶点A,B的距离均不小于1的概率是 A.π/4 B.1－已知菱形ABCD的边长为2,∠A=30°,则该菱形内的点到菱形的顶点A,B的距离均不小于1的概率是A.π 菱形ABCD的边长是2,∠A=45°,求菱形ABCD的面积. 15．⑴已知：如图菱形ABCD中,∠A=60°,边长为a,求其面积S与边长a的函数表达式． ⑵菱形15．⑴已知：如图菱形ABCD中,∠A=60°,边长为a,求其面积S与边长a的函数表达式．⑵菱形ABCD,若两对角线长a：菱形ABCD边长为2,∠A为45度,求菱形ABCD的面积已知菱形ABCD的边长为2,∠DAB=60°,将菱形ABCD绕着A逆时针旋转得到菱形AEFG,设∠EAB=α,且0° 菱形ABCD的边长为10CM,∠A=30°,则这个菱形的面积是如图所示,菱形ABCD的边长是2,∠A=45°,求菱形ABCD的面积菱形ABCD中,∠A=30°,若菱形的边长为Xcm,这个菱形的面积为Ycm*2;,则Y与X之间的函数关系式为---------- 菱形ABCD边长为10,角A是30°,这个菱形的面积是多少? 已知菱形ABCD的边长为2cm,角A为45度,那么这个菱形面积为多少?.. 已知:菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°求它的面积已知:菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°求它的面积菱形ABCD的边长为10cm,角A=30°,那么这个菱形的面积是?坐等, 已知菱形abcd的边长为2cm 已知:菱形ABCD的边长为2cm, 如图4,已知菱形ABCD的边长为2,∠A=45°,将菱形ABCD饶点A旋转45°,得到菱形AB1C1D1,其中BCD的对应点分别是B1C1D1,那么点C,C1的距离为要图片和过程.图片就是一个菱形如图,菱形ABCD的边长为2,∠ABC=45°,则点A的坐标为在菱形ABCD中,∠DAB=120°,已知它的一条对角线长为12cm,则菱形ABCD的边长为