如图,平行四边形ABCD中,G是AD延长线上一点,BG交AC、CD于E、F.求证:BE是EF与EG的比例中项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:04:30

如图,平行四边形ABCD中,G是AD延长线上一点,BG交AC、CD于E、F.求证:BE是EF与EG的比例中项
如图,平行四边形ABCD中,G是AD延长线上一点,BG交AC、CD于E、F.
求证:BE是EF与EG的比例中项



如图,平行四边形ABCD中,G是AD延长线上一点,BG交AC、CD于E、F.求证:BE是EF与EG的比例中项
根据你的图形.
证:
因为四边形ABCD是平行四边形
所以∠BAE=∠ACD,且∠AEB=∠EFC
所以△AEB∽△CEF
所以BE:EF=AE:EC
同理可得,
∠DAC=∠BCA,且∠AEG=∠CEB
所以△AEG∽△CEB
所以AE:EC=EG:BE
由上已证BE:EF=AE:EC
所以BE:EF=AE:EC=EG:BE
所以BE:EF=EG:BE
所以BE^2=EF*EG
所以BE是EF与EG的比例中项
命题得证.

如图,平行四边形ABCD中,G是AD延长线上一点,BG交AC、CD于E、F.求证:BE是EF与EG的比例中项 如图,平行四边形ABCD中,E、G分别是AD、BC中点,BF=DH,求证:EFGH是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E时BA延长线上一点,CE与AD,BD分别教育点G,F,求证CF^2=GF*EF 如图,在平行四边形ABCD中,E时BA延长线上一点,CE与AD,BD分别教育点G,F,求证CF^2=GF*EF 如图,已知,平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CE与AD,BD交与G,F,求证:CF²;=GF×EF 如图,平行四边形ABCD中,E是AB的中点,G是AC上一点,AG:GC=1:5,连EG延长交AD于F,求DF/FA的值. 如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,G是AC上一点,AC∶GC=1∶5,连接EG并延长交AD于F,求AF/FD的值 如图,平行四边形ABCD中,E是AB的中点,G是AC上一点,AG:GC=1:5,连EG延长交AD于F,求FA/DF的值. 已知如图,E是平行四边形ABCD中DA延长线上一点,且AE=AD,连接EC分别交AB,BD于点F,G.证明:AF=BF. 如图,已知E是平行四边形ABCD中DA边的延长线上一点,且AE=AD,连接EC分别交AB,BE于点F、G.若BD=12cm,求DG的长. 如图,在平行四边形ABCD中,E是CD延长线上的一点,连接BE交AD于F,交AC于G,求证:BG的平方=GE乘GF 已知如图,在平行四边形ABCD中,G是DC延长线上一点,AG分别交BD和BC于E、F,判断AF*AD与AG*BF是否相等?说 如图,在平行四边形ABCD中,G是DC延长线上一点,AG分别交BD和BC于点E、F.求证:AF·AD=AG·BF. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2AD,延长AD到点F,使DF=AD,又延长DA到点E,使AE=AD,是说明:BF⊥CE 关于平行四边形的问题1.如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点,且AF∥CF,交BC,AD于 点G,H,求证:EG=FH.2.如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,且CE=AF请你猜想,EF与BD能互相平分吗 已知,如图,在平行四边形ABCD中 E在AD上,M为AE中点,连接CM并延长交BA延长线于F,BE已知,如图,在平行四边形ABCD中 E在AD上,M为AE中点,连接CM并延长交BA延长线于F,BE交CM于G.求证:FM/FC=MG/GC 初二几何题一道【平行四边形】如图,平行四边形abcd中,e,f分别在,ba,dc延长线上,且ae=cf,连接ef分别交ad,bc于g,h,求证,ac与gh互相平分. 如图,平行四边形ABCD中,E是AB延长线上的一点,DE交BC于F,求证:DC/AE=CF/AD.不要讲解】