计算(a+b)(aa-ab+bb)-(a+b)(a+b)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:22:12

计算(a+b)(aa-ab+bb)-(a+b)(a+b)
计算(a+b)(aa-ab+bb)-(a+b)(a+b)

计算(a+b)(aa-ab+bb)-(a+b)(a+b)
计算如下:
(a+b)(a^2-ab+b^2)-(a+b)(a-b)
=a^3+b^3-a^2+b^2

解答过程:
(运用了立方差公式和完全平方公式)
a^3-b^3-a^2-2ab-b^2


(a+b)(aa-ab+bb)-(a+b)(a+b)
=(a+b)(a²-ab+b²)-(a+b)(a+b)
=(a+b)³-ab(a+b)-(a+b)²
=a³+3a²b+3ab²+b³-a²b-ab²-a²-2ab-b²
=a³+2a²b+2ab²+b³-a²-2ab-b²