A+B+C=0,A2+B2+C2=4,A4+B4+C4=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:44:47

A+B+C=0,A2+B2+C2=4,A4+B4+C4=?
A+B+C=0,A2+B2+C2=4,A4+B4+C4=?

A+B+C=0,A2+B2+C2=4,A4+B4+C4=?
8
A+B+C=0
A=-B-C
B^2+C^2+BC=2
B^4+2B^3C+3B^2C^2+2BC^3+C^4=4
A^4+B^4+C^4=2(B^4+2B^3C+3B^2C^2+2BC^3+C^4)
=2*4=8

8