已知等比数列{an}的首项a1=2,前n项和sn=4分之65,公比q=2分之3,求项数n.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:01:25

已知等比数列{an}的首项a1=2,前n项和sn=4分之65,公比q=2分之3,求项数n.
已知等比数列{an}的首项a1=2,前n项和sn=4分之65,公比q=2分之3,求项数n.

已知等比数列{an}的首项a1=2,前n项和sn=4分之65,公比q=2分之3,求项数n.
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
∴ 2[1-(3/2)^n]/(1-3/2)=65/4
∴ -4[1-(3/2)^n]=65/4
∴ (3/2)^n -1=65/16
∴ (3/2)^n=81/16=(3/2)^4
∴ n=4

用等比数列求和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q),可得:q^n=1-Sn(1-q)/a1可求得:(3/2)^n==81/16=(3/2)^4
所以n=4

额,这个是几年级的,先说明一下,本人还是初中生,2年级

设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0(N∈N*),则S2012? 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列{an}是等比数列,a1=2,a4=54,求{Sn}的前n项和Tn 设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0,则S2012=? 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 已知等比数列{an}的首项a1=2,前n项和sn=4分之65,公比q=2分之3,求项数n. 等比数列{an}的前n项和Sn,已知S3=a2+10a1,a5=9 则a1=? 已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为sn,且sn+1=2sn+n+5(n∈N*) (1)证明数列{an+1}是等比数列.,求{an 已知a1=4,an+1=2an+1(1)证明{an+1}为等比数列(2)求通项公式和前n项的和sn 已知数列{an}中,a1=1,an/(a(n+1)-2an)=n/2,n=1,2,3...1.求证:数列{an/n}是等比数列2.求数列{an}的前n项和Sn 已知等比数列an的前n项和Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+...an^2=? 已知等比数列AN的前N项和,SN=2^N-A则a1^2+a2^2+a3^2+.+an^2等于 已知等比数列an的前n项和sn=2^n-1则a1^2+a2^2+...+an^2等于 已知等比数列{an}的首项a1=2,公比q=3,Sn是它的前n项和.求证:Sn+1/Sn 已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证数列{an-n}为等比数列设{an}的前n项和Sn,求S(n-1)-4Sn的最大值 已知数列{An}满足:A1=5 An+1=2An+3(n∈N*),令Bn=An-3n①求证:数列{Bn}是等比数列②求数列{An}的前n项和Sn 已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为sn,且sn+1=2sn+n+5(n∈N*) (1)证明数列{an+1}是等比数列.会的进 已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为sn,且sn+1=2sn+n+5(n∈N*) (1)证明数列{an+1}是等比数列.