等比数列2,1,1/2,.的前n项和为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:24:08

等比数列2,1,1/2,.的前n项和为
等比数列2,1,1/2,.的前n项和为

等比数列2,1,1/2,.的前n项和为
a1=2 q=1/2 Sn=2 [1-(1/2)^n]/ [1-(1/2)]

解由题知q=1/2
故an=a1q^(n-1)=2×(1/2)^(n-1)
故Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=2(1-(1/2)^n)/(1-1/2)
=4(1-(1/2)^n)

an = 2.(1/2)^(n-1)
Sn = a1+a2+...+an
= 4( 1 -(1/2)^n )