关于函数f(X)有界性的问题?请多指教!如下:1.高等数学上册说,函数有界性的充分必要条件是既要有上界,又要有下界!意思就是说如果f(x)是有界函数,那么必定有上界和下界,而且如果f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:03:10

关于函数f(X)有界性的问题?请多指教!如下:1.高等数学上册说,函数有界性的充分必要条件是既要有上界,又要有下界!意思就是说如果f(x)是有界函数,那么必定有上界和下界,而且如果f(x)
关于函数f(X)有界性的问题?
请多指教!如下:
1.高等数学上册说,函数有界性的充分必要条件是既要有上界,又要有下界!意思就是说如果f(x)是有界函数,那么必定有上界和下界,而且如果f(x)单有上界或者是单有下界,那么都不是有界函数,首先我理解得正确吗?
2.书上还说,对于任一X属于D,如果有一个正数M,使得f(x)的绝对值小等于M,那么f(x)在D内就是有界函数!
我想问的是,以上两点是否矛盾?
比如:
f(x)=1/x,x属于[1,+∞)
这个函数它有上界1,但是没有下界,但是它却满足f(x)的绝对值小等于1,这个时候我到底该信以上的第二条呢,还是该信第一条?纠结.
是不是书上有错?我怎么感觉应该是:若函数f(x)有界,那么必定有上界,但不一定有下界.有上界的函数必定是有界函数,因为它满足绝对值小等于这个上界,是么?

关于函数f(X)有界性的问题?请多指教!如下:1.高等数学上册说,函数有界性的充分必要条件是既要有上界,又要有下界!意思就是说如果f(x)是有界函数,那么必定有上界和下界,而且如果f(x)
这两点并不矛盾.
首先,你举得例子就有错误.
为什么你会认为f(x)=1/x,x属于[1,+∞)没有下界,他的下界很明显是0.对于第二点中f(x)的绝对值小于等于某个数,以你举得例子为例,f(x)的绝对值小于等于1.也就是-1≤f(x)≤1,只要是小于等于0的常熟都是f(x)的下界.只不过0是f(x)的下确界.
对于你的感觉,有界函数一定既有上界又有下界.
如果不清楚,可以参考数列的有界性

认第二条 这是定义
我学的数学分析 书上没见过你说的第一条
你给的那个例子是有界的没错

都没错,你举例的问题,有下界呀,就是0撒

关于函数f(X)有界性的问题?请多指教!如下:1.高等数学上册说,函数有界性的充分必要条件是既要有上界,又要有下界!意思就是说如果f(x)是有界函数,那么必定有上界和下界,而且如果f(x) 关于定义域的一道题.设函数定义域Y=f(X+1)的定义域为[3,6].则函数y=f(x+3)的定义域为?对于此类问题,例如将y=f(x)转化为y=f(2x)怎么转化?转化为y=f(3x-1)呢?这里我不太懂,请高手举例指教, 一道关于奇偶性的高中数学题函数f(x)为奇函数且f(3x+1)的周期为3,f(1)=-1,则f(2006)=请指教, 关于数学函数的一个小问题.已知函数f(x+1)的定义域为[1,2],求f(x)的定义域.谢谢.请带解题过程. 设函数f(x)=kx+2,不等式[f(x)]^2不解第二问,请指教! 函数图象问题,函数图象的对称问题,请详细写出证明,1、函数y=f(x-1)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于什么对称2、函数y=-f(x-1)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于什么对称第一个我觉得是 关于复合函数方面的问题如f(x+1)=1/x,根据函数定义,(x+1)是函数的自变量,那么x是什么?复合函数我有点迷糊,请解惑, 关于函数的问题,求前辈们解答:已知f(X)=3X+7 求:f=(X分之1)=?f[f(X)]=?顺便求这种题的做法,说实话我初中数学不好,非常不好,而且很笨,求前辈们指教 问三个关于函数对称和周期性问题1.奇函数f(x)=f(2-x),它的周期怎么算?我怎么觉得是关于x=1对称,不是周期函数啊?2.函数f(x+1)=f(x-1)都是奇函数,为什么f(x+3)也是奇函数,请给出证明3.还有关于x=a对 关于matlab的几道简单的问题编写函数计算f(x)= x ;x [急]求解一道关于函数定义域的问题.若函数f(x)的定义域为[-3,1],求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域. 关于奇数函数和偶数函数的问题奇函数定义:f(-x)=-f(x)是否可以转化成:f(x)=-f(-x)? 关于高等数学 求极限的问题 请指教该式第一步求解中,函数运算与极限运算顺序互换的依据是什么(把极限运算拿到指数上去),请指教! 关于二次函数的线对称问题 f(-x+5)=f(x-3) 求关于线对称 一道关于高中函数值域的问题若函数y=f(x)的值域是[3,10],则函数y=f(x-1)的值域是____,函数y=f(x)-1的值域是___,函数y=f(x-1)-1的值域是____我是个初学者,还请帮帮忙,尽快啊, 关于数学函数极限的问题已知函数f(x)=x/x,limf(x)是否存在? 关于函数的奇偶性问题(2010舟山调研)已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R).(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由.(2)若函数f(x)在〔2,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.(请写出具体过 高中数学函数的对称性和周期性问题已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,那么f(x+3)的奇偶性为( )请高手重点解释一下为什么f(x)的图像关于点(1,0)以及点 (-1,0)对称.