试判断函数f(x)=1/x+1的单调性,并用定义加以证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:12:35

试判断函数f(x)=1/x+1的单调性,并用定义加以证明
试判断函数f(x)=1/x+1的单调性,并用定义加以证明

试判断函数f(x)=1/x+1的单调性,并用定义加以证明
设x10
所以,在(-∞,-1)内及(-1,+∞)内f(x)都单调减

设X>Y>0
f(x)-f(y)
=1/x-1/y
=(y-x)/(xy)
xy>0 y-x<0
单调减函数

在(负无穷,0)∪(0,正无穷)↓
在2个区间内分别用定义验证。
用定义证明时,注意选取点的任意性。