已知整数a,b,c,d满足abcd=25,求丨a+b丨+丨c+d丨的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:24:48

已知整数a,b,c,d满足abcd=25,求丨a+b丨+丨c+d丨的值
已知整数a,b,c,d满足abcd=25,求丨a+b丨+丨c+d丨的值

已知整数a,b,c,d满足abcd=25,求丨a+b丨+丨c+d丨的值
因为 abcd 四个数都为整数
a>b>c>d,且abcd=25
通过分解因式知道25=5*5=1*1*5*5可知(其中*表示乘号)
abcd四个数的绝对值分别为5,5,1,1
而a>b>c>d,如果四数都为正整数,则不成立
所以必然有负整数存在,且为5,1,-1,-5
即有a=5,b=1,c=-1,d=-5
所以a+b+c+d=5+1-1-5=0